Produksjonsprosesser er ikke perfekte og er underlagt avvik. Disse avvikene forekommer i alle former og er begrenset av toleranser. Toleranser er beskrevet i standarder som ISO 1101 (ref. 1) eller ASME y 14.5 (ref. 2). Toleranseområder er standardisert for forskjellige produksjonsprosesser, for eksempel skafttoleranser i Din ISO 286 (ref. 3) eller sentrumsavstander i DIN 3964 (ref. 4).

I de fleste tilfeller følger avvikene en normalfordeling, som beskrevet av ligning 1, der σ er standardavviket og μ er den nominelle verdien. Standardavviket er et mål på spredningen av verdiene rundt gjennomsnittet.

Plasseringene til planetpinnene i planetbæreren er også underlagt toleranser. Det er kjent at ujevn distribusjon av planetene rundt omkretsen fører til ujevn belastningsfordeling. I følge ISO 6336 (ref. 5), kan ujevn belastningsfordeling på grunn av avvik påvirke belastningskapasiteten til planetarisk scene. I tillegg til bevisst implementerte asymmetrier, kan det også antas at toleranser fører til en endring i belastningsdelingen mellom planetene.

Toleransene er for det meste definert som geometriske avvik fra en ideell posisjon. Definisjonen for toleransen gjøres for det meste per del. I sammenheng med kataloggirkasser kan applikasjonen og kravene til dreiemomenttetthet endres ganske drastisk. Dette betyr at en tett toleranse ikke er nødvendig for hver applikasjon.

Hvis de geometriske toleransene ikke blir oppfylt, frigjøres delene ved hjelp av en simulering i en spesiell utgivelsesprosess. Både kundens krav og de målte produksjonsavvikene spiller en rolle i denne prosessen. Simuleringene er veldig pålitelige, men genererer en relativt stor mengde arbeid.

Denne studien bruker en Monte Carlo -simulering for å undersøke påvirkning av toleranser på belastningskapasiteten. Denne simuleringen analyserer sikkerheten til planetarisk stadium med variable planet-pin-posisjoner og diskuterer resultatene, inkludert muligheten for belastningsavhengige toleranser for kataloggebokser. Den resulterende surrogatmodellen skal lette en bestemmelse under måleprosessen om hvorvidt delen kan brukes til ordren, om den vil bli integrert i en annen ordre, eller om den nødvendiggjør avhending.

Simuleringsmodell

Simuleringsmodellen og den teoretiske tilnærmingen som brukes blir forklart nedenfor.

Systemsimulering

Simuleringsmodellen er basert på en kvasistatisk girkasse-simulering med FVA-Workbench 9. 0. 2. I denne metoden brukes analytiske modeller for å simulere oppførselen til girkassekomponenter under belastning. Sjakter er tilnærmet som Timoshenko -bjelker, rullende lagre som hertziske kontakter og girtenner som mekaniske plater. Planetbærerne er for komplekse til å bli meningsfullt modellert ved hjelp av analytiske ligninger, slik at de modelleres som reduserte stivhetsmatriser ifølge Guyan (ref. 6).

For å oppnå forskyvningene i girsystemet, og dermed lastfordelingen på tannflanken, løses stivheten iterativt i et system med lineære ligninger. Prosedyren er basert på Rikor -metoden (ref. 7).

Den generelle systemsimuleringen bestemmer deformasjonen av alle komponenter under belastning. Ansiktsbelastningsfaktoren KHβ og belastningsdelingsfaktoren K for beregningen er avledet fra stivhetens egenskaper til det mekaniske systemet.

Konservative beregninger brukes til utforming av modellene som er presentert i resultatene og diskusjonsdelen. Det antas at den største ansiktsbelastningsfaktoren og den største belastningsdelingsfaktoren i planetariske girstadiet oppstår på samme planet. Lastekapasiteten bestemmes for denne planeten i samsvar med ISO 6336. Denne studien utføres utelukkende på ensidige planetbærere. Feil forårsaket av montering av to deler med toleranser blir derfor ikke vurdert.

Toleransesimulering

I den mekaniske modellen er planetarene koblet til sideplatene via koblingselementer, som kan forskyves i radiale og tangentielle retninger. Dette endrer plasseringen av pinnen og planeten. Påvirkningen på giringen anses spesielt på midtavstand, tilbakeslag og spissklarering. Dette reduserer mengden innsats som kreves for meshing og den statiske kondensasjonen av planetbæreren. Bæreren må bare utarbeides en gang i et forbehandlingstrinn før simuleringen, noe som muliggjør veldig raske simuleringer. I denne artikkelen blir bare ensidig planetbærere undersøkt. For tosidige planetbærere vil ytterligere statiske feiljusteringer oppstå.

Det antas at et standardavvik for plasseringen av σ {{0} μm kan oppnås i produksjonsprosessen. Figur 1 viser den resulterende gaussiske fordelingen.

For å holde evalueringen av resultatene håndterbare, antas det i denne studien at det ikke oppstår noen vinkelfeil i produksjonsprosessen.

Statistisk metodikk

For å bestemme påvirkningen av pinneposisjonene, er 10, 000 posisjoner simulert i en Monte Carlo -simulering. I hvert simuleringsløp får alle planetariske pinner et nytt avvik, som bestemmes tilfeldig. Disse avvikene bestemmes i både radiale og tangentielle retninger i henhold til antatt fordeling fra figur 1, noe som resulterer i en superposisjon av to distribusjonsfunksjoner. Sammendrag og fremtidig arbeid

Denne studien presenterer en metode for å evaluere systemer med toleranser, ved å bruke et eksempel på en planetbærer for å illustrere og statistisk evaluere påvirkningen av produksjonstoleranser på belastningskapasiteten til planetariske gir.

En normal fordeling antas for posisjonstoleransene ved planetbæreren, og standardavviket for posisjonstoleransen antas å være 6 um. En Monte Carlo -simulering med 10, 000 beregninger brukes til å analysere påvirkningen av avviket. For dette formålet ble antall simuleringer ansett som tilstrekkelig.

Resultatene viser at meningsfulle konklusjoner bare kan gjøres i en samlet form. For å gjøre det, er minimumsflankesikringene på planetaryen plottet over vinkelavvikene. Resultatene viser tydelig at optimal utnyttelse er mulig for girkasser med små avvik. Imidlertid kan planetbærere med betydelig større produksjonsavvik også brukes hvis tilbakeslaget tillater det. Disse kan monteres og er funksjonelle, om enn med lavere maksimalt dreiemoment.

Med denne erkjennelsen kan en geometrisk posisjonstoleranse omformuleres som følger: Er kundens momentkrav slik at delen fremdeles kan brukes til tross for større avvik? Eller kan jeg finne en annen kunde med krav til lavere strømtetthet i løpet av en nær fremtid? Basert på denne tilnærmingen, bør store avvik bare betraktes som avvisninger hvis lagringskostnadene er større enn overskuddet på komponenten.

Dette er en proof-of-concept-studie der posisjonstoleransen til planetpinnene på planetbæreren er den eneste parameteren som er variert. Den enkle studien viser hvordan toleransene kan evalueres. Skalering til større toleransesystemer er i prinsippet mulig, men det er fremdeles noen åpne spørsmål:

I abscissa av regresjonen må alle påvirkningsparametere være representert på en slik måte at en tilstrekkelig god regresjon oppnås.

Definisjon av disse parametrene kan utgjøre størstedelen av arbeidet.

Siden alle beregninger er uavhengige, bør det å legge til en ekstra toleranse ikke resultere i ytterligere simuleringer. Dette vil gi en veldig tidseffektiv metode for å vurdere toleransene.